توسط :جبین پور

 نوشته شده توسط: سیدمحمدامین شاهمرادی

              (مربع)

مساحت مربع = یک ضلع × خودش

محیط مربع = یک ضلع × ۴

مثال:

باغچه ای مربع شکل به ضلع ۵۰۰متروجود دارد . مساحت ومحیط این مزرعه رابه دست آورید.

مساحت باغچه = یک ضلع × خودش

مساحت باغچه : ۲۵۰۰۰۰ =۴۰۰۵۰۰×۵۰۰

مساحت باغچه : ۲۵۰۰۰۰ مترمربع

محیط باغچه = یک ضلع × ۴

محیط باغچه : ۲۰۰۰۰=۴×۵۰۰

محیط باغچه : ۲۰۰۰۰ متر

همه چیز درباره ی مربع

۱- اندازه ی دورهرشکل محیط یا پیرامون آن شکل نامیده می شود.

۲- سطح داخل هرشکل رامساحت آن شکل می گویند.

۳- درهرمربع قطرها باهم مساویند وهمدیگر رانصف می کنند.

۴- هرچهارضلع وزاویه ی مربع باهم برابرند.

۵- هرزاویه مربع ۹۰ درجه است.

۶- مجموع زاویه های داخلی مربع ۳۶۰ درجه است وازفرمول زیربه دست می آید:

اندازه ی زاویه ×۴ :

مجموع زوایای مربع : درجه ۳۶۰ =۹۰ × ۴

زیرا مربع ازچهار زاویه قائمه (راست) ُ ۹۰ درجه تشکیل شده است.

۷- قطرها درمربع زاویه قائمه می سازند که هرکدام ۹۰ درجه می باشد و

چهارزاویه توسط قطرها ساخته می شود.

۸- مربع وهرچهارضلعی دیگر فقط ۲ قطر دارند.

تعداد قطر های هرشکل با فرمول زیر به دست می آید:

۲: (۳- چندضلعی )× چندضلعی

تعدادقطرهای مربع ۲= ۲: ( ۳- ۴)×۴

پس مربع وهرچهارضلعی دیگر دوتا قطر دارند.

۹- مربع ۴ تا خط تقارن دارد.

۱۰- درمربع قطرها نیز خط تقارن هستند.

۱۱- مربع ازدومثلث قائمه الزاویه تشکیل شده است.

۱۲- قطرهای مربع هرزاویه ی ۹۰ درجه رابه دو زاویه ۴۵ درجه تبدیل می کند.

درنتیجه درمربع هشت زاویه ی ۴۵ درجه خواهیم داشت.

نویسنده :بهلولی

ویرایش :الهه کلباسی

   (همه چیز درباره ی مثلث)

- چهار نوع مثلث داریم که شامل :

مثلث متساوی الاضلاع - مثلث متساوی الساقین -

مثلث قائمه الزاویه - مثلث مختلف الاضلاع

۲- در تمام مثلث ها مساحت ومحیط از یک قانون تبعیت می کند.

۳- مثلث قطر ندارد .

۴-مثلث مختلف الاضلاع خط تقارن ندارد.

۵- مثلث متساوی الاضلاع ۳ تا خط تقارن دارد به خاطراین که هر سه ضلعش

باهم مساوی وبه یک اندازه هستند.

۶- مثلث متساوی الساقین یک تا خط تقارن دارد .به خاطراین که هر دو ساق های

روبروباهم مساوی وبه یک اندازه هستند.

۷-هر مثلثی سه زاویه دارد که مجموع زوایای آن 180 درجه می باشد.

درمثلث متساوی الا ضلاع :

محیط مثلث متساوی الاضلاع برابر است : یک ضلع × 3

مثلث متساوی الاضلاع مثلثی است که هرسه ضلع آن باهم برابر هستند .

هر زاویه مثلث متساوی الاضلاع برابر 60 درجه است.

اگردرمثلث متساوی الاضلاع دوضلع وزاویه بین آنها از مثلثی با دو ضلع وزاویه بین آنها از مثلث دیگر

مساوی باشند ، آن دو مثلث متساویند.

درمثلث متساوی الساقین :

درمثلث متساوی الساقین ساق های آ ن « دوضلع آن » باهم برابر هستند.

درهرمثلث متساوی الساقین ، دوزاویه مجاور به قاعده با هم برابرند .

درمثلث قائم الزاویه :

درمثلث قائم الزاویه یکی از زاویه های آن 90 درجه می باشد.

اگر وتر ویک ضلع مثلث قائم الزاویه ای با وتر ویک ضلع مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشد ،

آن دو مثلث باهم مساویند.

درمثلث قائم الزاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور های دوضلع دیگر .

طبق ، رابطه ی فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه abc اگرb و c اضلاع مثلث و a وتر باشد

آن گاه داریم :

²c + b² = a²

مثال :

در مثلث قائم الزاویه ای قاعده 4 سانتی متر و ارتفاع آن 3 سانتی متر می باشد .وتر آن را حساب کنید.

4² + 3² = ²وتر

16 + 9 = 25 5 = 25 √

دانش آموزان عزیز شما می توانید از راهی که در کلاس توضیح دادیم وتر را بدست آورید.

نویسنده :بهلولی ویرایش :الهه کلباسی

                              (مستطیل)

محیط مستطیل : ۲× ( طول + عرض )

مساحت مستطیل : طول × عرض

مثال :

حیاط مدرسه ای به طول ۴۰ متروعرض ۳۰ متر داریم.مساحت ومحیط این حیاط را به دست آورید.

محیط حیاط مدرسه: ۲× ( طول + عرض )

محیط حیاط مدرسه: متر ۱۴۰۰= ۲ ×۷۰ مجموع طول وعرض ۷۰ = ( ۴۰+ ۳۰ )

مساحت حیاط مدرسه: طول × عرض

مساحت حیاط مدرسه: ۱۲۰۰ = ۳۰ × ۴۰

مساحت حیاط مدرسه: ۱۲۰۰ مترمربع

همه چیز درباره ی مستطیل:

۱- درهرمستطیل قطرها باهم مساویند وهمدیگر رانصف می کنند.

۲- درهرمستطیل ضلع های روبه رو باهم مساوی وموازی هستند.

۳- مجموع زوایای هرچهار ضلعی برابر۳۶۰ درجه است.

۴- تمامی زوایای مستطیل ومربع ۹۰ درجه می باشد.

بنابر این مجموع زوایای مستطیل : ۳۶۰ درجه است ۳۶۰ = ۹۰ × ۴

۵- مستطیل فقط دو خط تقارن دارد.

۶- درمستطیل قطرها خط تقارن نیستند.

۷- مستطیل دوبرابر لوزی می باشد . به بیان دیگر لوزی نصف مستطیل است.

نویسنده :بهلولی ویرایش :الهه کلباسی

                          (متوازی الاضلاع )

مساحت متوازی الاضلاع : ارتفاع × قاعده

محیط متوازالاضلاع: مجموع دوضلع متوالی × ۲

مثال: مقوایی به شکل متوازی الاضلاع داریم به طوری که اندازه ی هریک ازپهلوهای این مقوا به

ترتیب ۱۰ و۲۰ سانتی متر است وارتفاع آن نیز ۱۵ سانتی متر می باشد.مساحت ومحیط این مقوا

رابه دست اورید.

مساحت متوازی الاضلاع : ارتفاع × قاعده

مساحت مقوا: سانتی متر مربع ۳۰۰ = ۱۵ × ۲۰

محیط متوازی الاضلاع : مجموع دوضلع متوالی × ۲

محیط مقوا ( اطراف ودور مقوا) : متر ۶۰ = ۲ × ( ۱۰ + ۲۰ )

همه چیز درباره ی متوازی الاضلاع :

- در متوازی الاضلاع دوقطر یکدیگر رانصف می کنند.

- درهرمتوازی الاضلاع ضلع های رو به رو و دو به دو باهم مساوی وموازی هستند.

- در متوازی الاضلاع زاویه های رو به رو باهم مساوی وزاویه های مجاور مکمل هستند.

- مربع - مستطیل ولوزی نوعی متوازی الاضلاع هستند.

- در متوازی الاضلاع دو زاویه ی تند ودو زاویه ی باز وجود دارد.

- مجموع زوایای داخلی متوازی الاضلاع ۳۶۰ درجه می باشد.

- متوازی الاضلاع خط تقارن ندارد.

- متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد.مرکزی که شکل را به قسمت های مساوی تقسیم می کند ولی

این قسمت ها روی هم قرار نمی گیرند یعنی لبه های شکل روی هم منطبق نیستند.

نویسنده :بهلولی ویرایش :الهه کلباسی