روزي مریم از دوستش پرسيد : در شكل زير كه از 3 مربع به طول ضلع واحد تشكيل شده است، چند پاره خط مي بيني؟

دوست مریم پس از شمارش پاره خط ها ، پاسخ داد: 16 پاره خط .
مریم گفت:كاملا" درست است.حال اگر 10 مربع به طول ضلع واحد داشته باشيم،جواب برابر چند است؟
مسلما"دوست مریم براي شمارش پاره خط ها به زمان بيش تري نياز داشت.وي چند دقيقه بعد گفت: 121 پاره خط .
مریم گفت:درست است .حال اگر 100 مربع به طول ضلع واحد داشته باشيم ،چه طور؟
دوست مریم گفت:شمارش پاره خط ها در اين حالت ،كار بسيار دشواري است و از عهده ي من خارج است.
مریم گفت :اتفاقا" كار ساده اي است! من رابطه اي به دست آورده ام كه با استفاده از آن به راحتي مي توان تعداد پاره خط ها را براي شكلي كه از هر تعدادي مربع تشكيل شده باشد به دست آورد.
براي اين منظور كافي است: "تعداد مربع ها را با 1 جمع كرده و حاصل را در خودش ضرب كنيم ."
دوست مریم گفت:پس با استفاده از اين رابطه ، تعداد پاره خط ها در مساله ي قبل برابر مي شود.
مریم محاسبه ي دوستش را تاييد كرد و هر دو از اين كه يك بحث علمي خوب داشته اند ابراز رضايت كردند.

برگرفته از وبلاگ کلبه ای با گل های لادن